Aufgaben
- Machen Sie sich mit Hilfe von M1 vertraut, wie man aus einer Reaktionsgleichung das sogenannte Massenwirkungsgesetz ableitet.
- Beim Estergleichgewicht ist K ca. 4. Es gibt aber auch Reaktionen, für die K den Wert von 1000 oder auch 10-10 hat. Erklären Sie die Bedeutung des Werts der Gleichgewichtskonstanten für das Verhältnis von Produkten und Edukten im Gleichgewicht.
- Ein Blick nach vorne: In Systemen stellt sich irgendwann das chemische Gleichgewicht ein und der Massenwirkungsquotient Q entspricht der Gleichgewichtskonstante K. Stellen Sie eine Hypothesen auf, was passiert, wenn dann weitere Edukte (Ausgangsstoffe) oder Produkte (Endstoffe) von außen hinzugeben werden.
Was beschreibt das Massenwirkungsgesetz?
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Wie du von hier weißt, erkannten die Norweger Cato Guldberg und Peter Waage bereits 1864, dass die Reaktionsraten für eine Hin- und eine Rückreaktion in geschlossenen Gefäßen irgendwann immer gleich groß werden und damit die Konzentrationen aller Stoff irgendwann konstant bleiben.1 In dieser Zeit sprach man noch nicht von Konzentrationen, sondern von wirkenden Massen. Seitdem wird diese Gesetzmäßigkeit Massenwirkungsgesetz genannt. Der Name hat sich einfach nicht mehr geändert, meint aber Konzentrationen. Ein Massenwirkungsgesetz kann man für jede beliebige Reaktion aus der Reaktionsgleichung ableiten:
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So ein Massenwirkungsgesetz kennen wir eigentlich bereits in einer sehr einfachen Form aus unserer Analogie mit der Bälleschlacht. Hier mal am Beispiel Mama vs. Baby:
Im Gleichgewicht sind die Reaktionsraten gleich groß.2
Bei Reaktionsgeschwindigkeiten konnten wir die Exponenten nicht einfach aus der Reaktionsgleichung ablesen – das Geschwindigkeitsgesetz musste experimentell ermittelt werden. Warum funktioniert das beim Massenwirkungsgesetz dann doch?
Der entscheidende Unterschied
- Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell eine Reaktion abläuft → dies hängt vom Mechanismus der Reaktion und der Reaktionsordnung ab!
- Gleichgewicht beschreibt, wie weit eine Reaktion abläuft → dies hängt nur von den beteiligten Stoffen ab!
Eine Reaktion kann über viele Zwischenschritte verlaufen. Diese bestimmen, wie schnell das Gleichgewicht erreicht wird – aber nicht, wo es liegt.
Der Grund liegt in der Energie: Im Gleichgewicht ist die freie Enthalpie minimal. Dieser Zustand hängt nur davon ab, welche Stoffe vorliegen – nicht davon, wie sie entstanden sind. Mathematisch ergibt sich daraus ein Ausdruck, in dem die Konzentrationen der Stoffe miteinander verknüpft sind. Dabei treten die Stoffe genau mit den stöchiometrischen Koeffizienten als Exponenten auf – diese spiegeln wider, wie viele Teilchen jeweils umgesetzt werden.
Kurz gesagt
- Das Geschwindigkeitsgesetz muss experimentell bestimmt werden – es hängt vom Reaktionsweg ab.
- Das Massenwirkungsgesetz ergibt sich direkt aus der Gleichgewichtsgleichung – der Gleichgewichtszustand ist unabhängig vom Weg.
- Man weiß also nicht, wie lange es dauert, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat – aber man kann die Konzentrationen im Gleichgewicht vorhersagen.
Was bringt uns das Massenwirkungsgesetz?
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Für eine einfache chemische Reaktion – analog zur Bälleschlacht – kann man es so formulieren:
Die Gleichgewichtskonstante K kann als das Verhältnis aus den Geschwindigkeitskonstanten der Hin- und Rückreaktion ausgedrückt werden. Im chemischen Gleichgewicht sind die Reaktionsraten der Hin- und Rückreaktion gleich groß, sodass keine Nettoänderung der Konzentrationen stattfindet.
Kennt man also K, sagt der Massenwirkungsquotient Q etwas zur Verteilung von Produkten und Edukten im Gleichgewicht aus.
Die Gleichgewichtskonstante sagt jedoch nichts darüber aus, wie lange es dauert, bis das Gleichgewicht erreicht wird – dies wird von der Reaktionskinetik bestimmt.